4 задачи: 1) Вычислить произведение матриц. 2) Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу «треугольников»; б) разложением по строке. 3) Решить систему уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. 4) Разложить вектор по базису.
1. Определить положение центра тяжести фигуры. 2. Вычислить моменты инерции и центробежный момент инерции относительно центральных осей. 3. Определить положение главных центральных осей инерции и вычислить главные моменты инерции. 4. Построить центральный эллипс инерции.
1. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. 2. Подобрать сечения стальной двутавровой и деревянной круглого сечения балок. 3. Составить ДУ оси изогнутой балки, проинтегрировать его и найти постоянные интегрирования. 4. Вычислить прогибы в середине пролета балки и концов консолей. 5. Вычислить тангенсы углов наклона касательных к оси изогнутой балки над опорами. 6. Изобразить ось изогнутой балки.
1. Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M.
2. Подобрать двутавровое сечение балки по наибольшему изгибающему моменту. 3. Определить опасное сечение балки и построить для него эпюры нормальных, касательных и главных напряжений.
Для консольной балки подобрать из условия прочности сечения в виде: 1) прямоугольника h/b=2; 2) круга; 3) трубы с=d/D=0,6; 4) двутавра; 5) швеллера. Оценить экономичность каждого профиля.
