Анатолий Иванович Мальцев собирался существенно переработать «Основы линейной алгебры» для третьего издания, выбросив часть старого текста и сделав значительные добавления из геометрии. «В результате, — писал он в издательство, — возникает более чем наполовину новая книга. Надеюсь, что она будет полезна более подготовленным современным студентам университетов и пединститутов, в особенности тех университетов, где курсы линейной алгебры и аналитической геометрии читаются совместно. Я даже подумывал, не изменить ли название на «Основы линейной алгебры и аналитической геометрии». Смерть помешала Анатолию Ивановичу осуществить его планы, он успел написать только первые три главы (третью не полностью). В настоящем издании главы I, II, включающие теперь теорию определителей и систем линейных уравнений, печатаются по рукописи Анатолия Ивановича, а главы III—VII почти без изменений воспроизводят соответствующий текст второго издания. Заключительную главу второго издания — о тензорах — Анатолий Иванович собирался подвергнуть коренной переработке, но не успел даже приступить к ней; з настоящем издании эта глава опущена. Вместо нее здесь приводится новая глава VIII—об аффинных пространствах, — которая печатается по неоконченной рукописи главы III. Ссылки на некоторые определения и результаты общей теории алгебраических систем даются по книге А. И. Мальцева «Алгебраические системы» (цитируется «АС»), вышедшей в 1969 г. в издательстве «Наука». Мы старались по возможности сохранить оригинальное изложение Анатолия Ивановича и ограничились самыми необходимыми изменениями и исправлениями отдельных неточностей.

Год издания: 1970
Количество страниц: 400