ТеорФизика
Стерлитамакский филиал БашГУ

Главная » Файлы » Математический анализ

Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс

19.08.2007 171 2207 0.0 Pioneer

Изображение 1 Автор: Шилов Г.Е.
Год выпуска: 1965
Издательство: Наука
Формат: djvu
Количество страниц: 328

Описание:
ПРЕДИСЛОВИЕ
Второй специальный курс математического анализа содержит основы теории обобщенных функций и ее применения к общей теории уравнений с частными производными. Под названием «Анализ-4» этот курс несколько раз был прочитан автором на механико-механико-математическом факультете МГУ.

В первой части книги излагаются начала теории обобщенных функций. За основу принято определение Соболева — Шварца (обобщенные функции = линейные непрерывные функционалы на пространстве финитных бесконечно дифференцируемых функций).

Отбор фактов из теории обобщенных функций определялся в основном требованиями второй части. Общая теория уравнений с частными производными, которой посвящена вторая часть, насчитывает сейчас уже большое количество серьезных результатов. Мы выбрали для изложения в курсе два ее раздела: теорию фундаментальных функций (и связанную с ней теорию гипоэллиптичности Л. Хёрмандера) и вопросы корректных задач в полупространстве. Одним из существенных оснований для выбора именно этих разделов была возможность использования сравнительно элементарного аналитического аппарата.

Вторым важным основанием было то, что эти разделы не получили освещения в известной серии монографий «Обобщенные функции» (И. М. Гельфанд и др.). Но самым главным, разумеется, является тот факт, что на этих двух разделах весьма выпукло отразились идеи общей теории уравнений с частными производными, не предъявляющей специальных требований к типу и порядку уравнений и тем не менее позволяющей установить важные и глубокие закономерности.

Изложение, как и в первой книге, сопровождается рядом задач, куда вынесены также и некоторые интересные, но не лежащие непосредственно на пути вопросы теории (в частности, все. относящееся к пространству S' функций степенного роста и их производных).

От читателя требуется владение общим курсом математического анализа и некоторое, впрочем небольшое, знакомство с книгой «Математический анализ. Специальный курс» 2-е изд., Физматгиз, 1961), которая в ссылках обозначается «Анализ III».

 

 

 

Скачать файл 2,57 Мб - Удалённо
Комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]