|
В статике твердого тела наряду с равновесием одного тела рассматриваются сочлененные системы материальных тел, т. е. совокупности твердых тел, касающихся друг друга своими поверхностями или соединенных друг с другом шарнирами, гибкими нитями или стержнями.
Важной задачей статики системы твердых тел является определение реакций связей. Для этого основным является способ расчленения, при котором наряду с равновесием всей системы тел рассматривается равновесие отдельных тел (или групп тел системы). При этом все остальные тела системы и соответствующие связи мысленно отбрасываются, а их действие на тело, равновесие которого рассматривается, заменяется реакциями.
Следует заметить, что при рассмотрении равновесия всей системы твердых тел реакции связей между телами, входящими в систему, не должны учитываться; они не входят в уравнения равновесия, как внутренние, взаимно уравновешенные силы. А при рассмотрении равновесия каждого тела в отдельности или какой-либо группы тел, входящих в систему, соответствующие реакции связей, которые были мысленно расчленены, становятся внешними силами и входят в уравнения равновесия.
Пример.
Требуется определить силы взаимодействия двух связанных тел и реакции опорных связей системы. Дано: a = 2 м, b = 2 м, P = 8 кН, q = 2 кН/м, m = 12 кН?м.
Р е ш е н и е.
Составляем расчетные схемы. Для этого расчленяем систему на диск и раму. Отбрасываем опоры А, В и С. Их действие заменяем реакциями Аx, Аy, RB, RC. Действие тел друг на друга в точке D заменяем силой RD. Расчлененную нагрузку q заменяем сосредоточенной силой Q=q?EB. Полученные расчетные схемы показаны на рис.2(а, б).
Уравнения равновесия для частей конструкции имеют вид:
I. для диска
II. для рамы
Определим неизвестные тригонометрические функции и размеры:
Пусть радиус диска R, тогда
Решение системы уравнений равновесия дает следующие результаты:
Действительная схема реакций показана на рис.3 (а, б).
Проверка:
Реакции найдены верно.
Не нашли то, что искали? Спросите на ФОРУМЕ!
|
