|
1. Найти среднее значение величины, обратной скорости молекул газа в состоянии равновесия, т. е.  .
Решение
Используя функцию распределения Максвелла
найдем , пользуясь обычной формулой для среднего значения
где  .
Вычислим интеграл
В итоге получаем
2. Показать, что отношение числа молекул, имеющих скорости, превосходящие наивероятнейшую, к числу всех молекул газа не зависит от температуры.
Решение
Число молекул, имеющих скорость в интервале dv, определится по формуле
где .
Чтобы определить число молекул, скорость которых больше наивероятнейшей, необходимо проинтегрировать последнее выражение по всем скоростям от vн до ?
где  .
Вычислим интеграл
Искомое отношение будет равно
Или с учетом выражений для наивероятнейшей скорости и для ?, окончательно получим
Не нашли то, что искали? Спросите на ФОРУМЕ!
|
